内积 点乘 “  ·  ”  
两向量模*夹角余弦值
表示空间中两向量的  投影关系  

外积 叉乘 “  ×  ”
两向量模*夹角正弦值
表示空间中两向量的  旋转关系 - 旋转向量                        两个向量张成的四边形的有向面积   -   夹角   正弦值  取该平行四边形的  高

外积还引入了 反对称符号 “ ^ ”，将外积变成了线性运算，矩阵与向量乘法。 外积只对   三维   向量存在定义。

旋转向量：  在右手法则下，我们用右手的四个手指从向量  a 转向向量  b ，大拇指朝向就是旋转向量的  方向                   大小 由向量  a 和向量  b 夹角确定，