STM32

不用math数学库函数, 分享一下对数的计算方法

2020-01-01 17:55发布

站内问答 / STM32/STM8
11990 10 10
有时候, 我们需要用到一些数学函数, 但却不想用math库函数时, 怎么办呢? 移植fdlibm, 链接: http://www.netlib.org/fdlibm/, 里边有一些数学库函数, 根据项目需要移植函数即可.

  1. #ifndef __LITTLE_ENDIAN
  2. #define __HI(x) *(1+(int*)&x)
  3. #define __LO(x) *(int*)&x
  4. #define __HIp(x) *(1+(int*)x)
  5. #define __LOp(x) *(int*)x
  6. #else
  7. #define __HI(x) *(int*)&x
  8. #define __LO(x) *(1+(int*)&x)
  9. #define __HIp(x) *(int*)x
  10. #define __LOp(x) *(1+(int*)x)
  11. #endif

  13. #ifdef __STDC__
  14. static const double
  15. #else
  16. static double
  17. #endif
  18. ln2_hi  =  6.93147180369123816490e-01,        /* 3fe62e42 fee00000 */
  19. ln2_lo  =  1.90821492927058770002e-10,        /* 3dea39ef 35793c76 */
  20. two54   =  1.80143985094819840000e+16,  /* 43500000 00000000 */
  21. Lg1 = 6.666666666666735130e-01,  /* 3FE55555 55555593 */
  22. Lg2 = 3.999999999940941908e-01,  /* 3FD99999 9997FA04 */
  23. Lg3 = 2.857142874366239149e-01,  /* 3FD24924 94229359 */
  24. Lg4 = 2.222219843214978396e-01,  /* 3FCC71C5 1D8E78AF */
  25. Lg5 = 1.818357216161805012e-01,  /* 3FC74664 96CB03DE */
  26. Lg6 = 1.531383769920937332e-01,  /* 3FC39A09 D078C69F */
  27. Lg7 = 1.479819860511658591e-01;  /* 3FC2F112 DF3E5244 */
  28. static double zero   =  0.0;

  30. #ifndef __STDC__
  31. double __ieee754_log(double x)
  32. #else
  33. double __ieee754_log(x)
  34. double x;
  35. #endif
  36. {
  37.         double hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,dk;
  38.         int k,hx,i,j;
  39.         unsigned lx;

  41.         hx = __HI(x);                /* high word of x */
  42.         lx = __LO(x);                /* low  word of x */

  44.         k=0;
  45.         if (hx < 0x00100000) {                        /* x < 2**-1022  */
  46.                 if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0)
  47.                 return -two54/zero;                /* log(+-0)=-inf */
  48.                 if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
  49.                 k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */
  50.                 hx = __HI(x);                /* high word of x */
  51.         }
  52.         if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
  53.         k += (hx>>20)-1023;
  54.         hx &= 0x000fffff;
  55.         i = (hx+0x95f64)&0x100000;
  56.         __HI(x) = hx|(i^0x3ff00000);        /* normalize x or x/2 */
  57.         k += (i>>20);
  58.         f = x-1.0;
  59.         if((0x000fffff&(2+hx))<3) {        /* |f| < 2**-20 */
  60.                 if(f==zero) if(k==0) return zero;  else {dk=(double)k;
  61.                 return dk*ln2_hi+dk*ln2_lo;}
  62.                 R = f*f*(0.5-0.33333333333333333*f);
  63.                 if(k==0) return f-R; else {dk=(double)k;
  64.                 return dk*ln2_hi-((R-dk*ln2_lo)-f);}
  65.         }
  66.         s = f/(2.0+f);
  67.         dk = (double)k;
  68.         z = s*s;
  69.         i = hx-0x6147a;
  70.         w = z*z;
  71.         j = 0x6b851-hx;
  72.         t1= w*(Lg2+w*(Lg4+w*Lg6));
  73.         t2= z*(Lg1+w*(Lg3+w*(Lg5+w*Lg7)));
  74.         i |= j;
  75.         R = t2+t1;
  76.         if(i>0) {
  77.                 hfsq=0.5*f*f;
  78.                 if(k==0) return f-(hfsq-s*(hfsq+R)); else
  79.                 return dk*ln2_hi-((hfsq-(s*(hfsq+R)+dk*ln2_lo))-f);
  80.                 } else {
  81.                 if(k==0) return f-s*(f-R); else
  82.                 return dk*ln2_hi-((s*(f-R)-dk*ln2_lo)-f);
  83.         }
  84. }
复制代码


同时搜到另外一种计算对数的方法, 原理写得比较详细, 移步:http://www.openedv.com/posts/list/58801.htm, 感谢作者原创.

  1. const double LN10=2.3025850929940456840179914546844;
  2. const double LN02=0.69314718055994530941723212145818;

  4. /* 计算一个浮点数的幂函数 */
  5. float FunPower(float bottom_num,unsigned short exponent)
  6. {
  7.     float power = 1;
  8.     unsigned short cnt;
  9.     for(cnt=0;cnt<exponent;cnt++)
  10.     {
  11.         power *= bottom_num;
  12.     }
  13.     return power;
  14. }

  16. /* 计算对数多项式的和，第一个参数是真数变换后的值
  17. * 第二个参数的展开的阶数N */
  18. float LogPoly(float transform,unsigned short step)
  19. {
  20.     unsigned short n;
  21.     float polysum = 0.0;
  22.     for(n=0;n<step;n++)
  23.     {
  24.         polysum += (FunPower(transform,2*n)/(2*n+1));
  25.     }
  26.     return polysum*2*transform;
  27. }

  29. /* 计算一个浮点数的对数，输入参数是这个浮点数（真数）,它应该比1.33大 */
  30. float Logarithm(float antilog)
  31. {
  32.     float log_std = antilog;   //规格化后的真数
  33.     float log_tran;       //对log_std变形后的真数(变形真数)
  34.     float log_result;     //对数的运算结果
  35.     short log_exp_dec = 0;  //对对数规格化的10进制阶码
  36.     short log_exp_bin = 0;  //对对数规格化的2进制阶码
  37.     /* 规格化使真数在0.6667和1.3333之间，使他更接近1 */
  38.     //第一步模10规，使真数在0.1333到1.3333之间
  39.     while(1)
  40.     {
  41.         if(log_std<=1.3333)
  42.         {
  43.             break;
  44.         }
  45.         else
  46.         {
  47.             log_std /= 10;  //尾数除10
  48.             log_exp_dec++;   //阶码加一
  49.         }
  50.     }
  51.     //第二步模2规，使真数在0.6667到1.3333之间
  52.     while(1)
  53.     {
  54.         if(log_std>=0.6667)
  55.         {
  56.             break;
  57.         }
  58.         else
  59.         {
  60.             log_std *=2;    //尾数乘2
  61.             log_exp_bin --;  //阶码减一
  62.         }
  63.         if(log_std <= 0)
  64.         {
  65.             return 0;
  66.         }
  67.     }
  68.     log_tran = (log_std-1)/(log_std+1); //得到的变形真数

  70.     log_result = log_exp_dec*LN10 + log_exp_bin*LN02 +
  71.                  LogPoly(log_tran,10);  //展开10阶
  72.     return log_result;
  73. }
复制代码


BTW: 我只是代码搬运工, 感谢fdlibm和xianshasaman, 各位同学在项目中用到数学函数时是怎么做的, 分享一下心得吧.

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9条回答
zj_871112
1楼-- · 2020-01-01 21:03
这个好，留着备用~~
-O_o-
2楼-- · 2020-01-02 02:49
 精彩回答 2  元偷偷看……
huangqi412
3楼-- · 2020-01-02 04:59
这个等豹警官评论
zouzhichao
4楼-- · 2020-01-02 06:34
huangqi412 发表于 2016-7-20 22:06
这个等豹警官评论

你是说我吗？
huangqi412
5楼-- · 2020-01-02 09:26
zouzhichao 发表于 2016-7-20 22:11
你是说我吗？

就是你 看你发了些数学算法贴
klxx68
6楼-- · 2020-01-02 15:21
这个和官方库区别在哪里？
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